はじめに
この実証計算は、超臨界CO2を輸送する注入ラインから破裂した際のガス放出と、それに伴う大気中へのガス拡散のモデル化に関するものです。主な目的は、特定の濃度レベルで放出されるガスの終点距離を予測することです。この研究は、テキサス州ヒューストンの Occidental Oil & Gas Corporation の依頼で実施されました。
問題の特定
パイプラインの条件は表1に指定されており、図1からわかるように、温度（305K）と圧力（158.5barゲージ）がそれぞれ臨界点値304.1Kと73barを超えているため、CO2は超臨界流体として存在します。
表１ パイプラインコンディション
製品には少量のH2Sも含まれていることがわかります。要件は、Fクラス安定度、風速 1.5mph (0.671m/s)、周囲温度 70F (294.1 K) という気象条件下で、CO2 の場合は 40,000 ppm、H2S の場合は 100、300、500 ppm での終端距離を予測することです。
図１ CO2相ダイヤフラム
計算方針
要件は、CFD モデルを使用して、安定した 3D 乱流、高圧、超臨界、2 成分、重質ガスの放出と、その結果として安定した大気を持つ風環境への拡散をシミュレートすることです。このデモンストレーション計算の目的で、次のようないくつかの単純化されたモデル化の仮定が立てられています。
- 特別な情報がない場合、水平パイプラインの完全な破裂が開空間でモデル化されます。計算経済性のため、ガス放出問題の解析領域では、風と同じ方向に水平にガスを流すことで流れの対称性を促進します。
- 排出ガスは主にCO2であるため、物理的特性の観点から純粋な CO2 でモデル化されます。H2S のフィールド値は、排出ガスの局所的な質量分率から、発生源での混合組成を参照して推定されます。
- パスキルのクラス F は、周囲温度の規定された線形プロファイルと、地上地形上の規定された表面熱流束を持つ、大気中の安定した成層を指します。このケースでは Boussinesq 近似は適用できないため、安定した成層では、静水圧の低下による浮力の処理が複雑になります。適切に修正された浮力処理を拡散モデルに組み込むのは簡単ですが、簡単にするために、デモンストレーションは中立環境、つまり パスキルの クラス D に限定します。
- 指定された基準風速 0.671m/s は、基準高度 10m で優勢であると推定されます。表面粗度の高さは 0.03m とされ、これは開けた平坦な地形に相当します。
- 2段階の計算手法を採用し、定常チョーク流を仮定して破裂地点での流出条件を決定するために解析モデルを使用します。これらの条件は、結果として得られるガスのCFDモデルに使用され、拡散する流入境界条件が提供されます。
- かなり大規模な環境における流れの状況で、CFDモデルを使用して高圧放電を直接解析することは現実的ではありません。これは、そのサイズが比較的小さいだけでなく、発生源のすぐ下流にある複雑な不足膨張衝撃構造を解析する際の計算上の困難さによるものです。2つの別々の CFD シミュレーション (1つは近距離の放電領域用で、遠距離場への CFD 散逸解析の流入境界条件を提供する) を実行することもできますが、実際の放電位置の下流の平面からガス放出をモデル化する有効発生源アプローチを使用する方がはるかに便利です。
- 厳密に言えば、実在気体の影響を考慮する必要があり、特に排出場所の流入条件の解析モデルでは考慮する必要があります。ただし、単純化と実証の両方の目的のため、場の計算では理想気体の挙動が想定されています。ガス放出の流入条件は、理想気体の挙動を仮定し、対応する等エントロピー流れ関係を使用して推定されます。ただし、将来の研究では、RK、PR、VDW、またはAN状態方程式のいずれかを適切に使用するなど、実在気体モデルを使用して流入条件を計算できます。
- 前述の有効ソースアプローチは、さまざまな方法でモデル化できますが、ここでは有効音速アプローチを採用しています。有効音速アプローチでは、排出は実際の排出の下流にある音速ジェットとして表されますが、実際の排出質量流量で大気圧にあります。これは、実際のソースと下流の音速の位置との間のエントレインメントを無視することになります。有効排出面積は、いくつかの簡単な仮定を行うことで圧力比から推測され、有効ソースの位置は、高度に膨張不足のジェットの実験データを参照して決定されるように、実際のソースの下流の約6パイプ直径にあります。有効排出面積は、いくつかの簡単な仮定を行うことで圧力比から推測され、有効ソースの位置は、高度に膨張不足のジェットの実験データを参照して決定されるように、実際のソースの下流の約6パイプ直径にあります。
- モデル化では、液相または固相の形成の可能性は無視されます。
CFDモデルの主な特徴
散逸プロセスの CFD モデルは、定常状態の統計的に平均化された質量、運動量、エネルギー、排出ガスの質量の保存方程式と、乱流運動エネルギー k とその散逸率 ε の輸送方程式を解きます。排出ガスの乱流シュミット数は 1 とします。地上地形は経験的に完全粗の対数壁関数を使用してモデル化され、乱流モデルには密度勾配が乱流混合に与える影響を表す浮力項が含ませます。浮力の生成/散逸を制御する経験的係数 ε は 1 とします。簡単にするために、空気と排出ガスの 2 成分混合物は、エネルギー方程式の解として均一で等しい比熱を使用します。風境界 (SOUTH側) での流入条件は、完全に発達した大気境界層に対応し、側面 (EAST,WEST側)、上部 (HIGH側)、および風流出口 (NORTH側) 境界では固定圧力条件が使用されます。
モデル形状、グリッドサイズ、計算時間
計算モデルは、2km をカバーする非横断方向 (x)、100m をカバーする高さ方向 (z) のセルに 162 セルを含む 36 均一メッシュ、および 2km をカバーする流れ方向 (y) に沿った 162 セルを使用します。このデモンストレーション ケースの目的は、CO2 拡散を予測する PHOENICS の機能を示すことだけです。遠方フィールドでより低い CO2 および H2S の測定値を予測するには、より大きな解析領域を使用する必要があります。実際の破壊源は、風の流入境界の下流 30m にあります。
これは機能を実証するための予備的な計算に過ぎませんが、放出源や地面に密着した高密度ガス層など、流れ変数の勾配が急な領域を適切に解像度するために、十分な数のメッシュ セルを使用するように注意が払われました。予算上の制約により、最適なメッシュ分布と組み合わせた高密度メッシュの使用は不可能でした。
今回の定常計算では、通常、完全に収束するために、5000回反復する必要がありました。解法は、質量、エネルギー、および CO2 質量のモデルの全体的な収支が満足のいくものであることを示しました。収束性は、質量連続性、エネルギー、および排出ガス連続性の方程式における残差誤差の絶対フィールド全体の合計が、これらの量の流入量の合計値の 1% 未満であるという事実によって実証されました。さらに、計算するすべての変数について、補正量の正規化された最大絶対値が 1% 未満であることを収束基準としました。
結果
CFD計算により、放出された化学種の質量（ ppm 単位）の 3次元分布、速度ベクトル、圧力、温度、密度、乱流パラメータなど、大量の詳細情報が生成されます。ここでは、図 2 から 21 に結果のサンプルのみを示します。シミュレーションの主な結果は、以下の表 2 にまとめられており、質量 ppm 単位のさまざまな濃度レベルにおける各方向のエンドポイント距離を示しています。
表２ 発生源位置からの予測エンドポイント距離
図２ 側面からみた速度分布
図３ 速度ベクトルとCO2[ppm]コンター
図４ 側面からみた温度分布
図５ 側面からみたCO2濃度分布（最大40000ppm）
図６ CO2濃度分布（平面）
図７ CO2濃度分布（平面：最大40000ppm）
図８ 側面からみたH2S濃度分布（最大500ppm）
図９ H2S濃度分布（平面）
図１０ H2S濃度分布（平面：最大40000ppm）
図１１ CO2 濃度40000ppmの等値面図
図１２ H2S 濃度500ppmの等値面図
図１３ H2S 濃度300ppmの等値面図
図１４ H2S 濃度125ppmの等値面図
予想通り、汚染物質は主に地面と平行に広がります。汚染物質が地面を包み込む傾向があることを示すために、1ppm CO2 等値面を図 15 (a + b) に示します。
図１５ CO2 濃度1ppmの等値面図
まとめ
このケーススタディは、超臨界 CO2 を輸送するパイプラインの破裂による CO2 の拡散を解析する PHOENICS の能力を実証しています。大規模な環境における重たいガスの拡散を効率的に予測するために、理想気体の挙動に基づく解析アプローチを使用してチョーク放出条件を決定し、拡散流れ場の CFD モデル化と有効ソース アプローチを組み合わせて、近傍場の非膨張ジェットに関連する複雑な遷音速システムを解析する際の計算上の困難さと費用を回避する 2 段階の計算戦略を採用しました。
ドメイン実証の最適化を目的とした本研究では、予算上の制約により、100ppm という低い H2S レベルに対応する数値サイズは不可能であり、グリッド分布の最適化とソリューションのグリッド感度の評価を目的とした研究は不可能でした。同じ理由で、乱流シュミット数、散逸率浮力係数、または実在気体の挙動を考慮した場合の影響がソリューションに与える影響については調査されていません。同じ理由で、乱流シュミット数、散逸率浮力係数、または実在気体の挙動を考慮した場合の影響がソリューションに与える影響については調査されていません。有効ソース モデルと、チョーク排出条件を決定するために採用された解析モデルの両方を改良する余地もあります。
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